排列与组合练习

学习重点：认识排列与组合的基本概念

使用说明：

1. 根据题目要求，列出所有可能的组合或排列，然后计算总数

2. 在输入框中填写你的答案（总数）

3. 点击"提交答案"按钮可以提交你的答案（仅供练习，不检查对错）

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例一：数字组合

例题：

从3、5、7之中选出两个不同的数字，可以组成多少个不同的两位数？

列出所有可能的组合：

35

37

53

57

73

75

因此，我们总共可以组成 6 个不同的两位数。

1 从3、6、9之中选出两个不同的数字，可以组成多少个不同的两位数？

列出所有可能的组合：

因此，我们总共可以组成个不同的两位数。

提示：先固定十位数字，再考虑个位数字的可能性。

2 从2、4、8、9之中选出两个不同的数字，可以组成多少个不同的两位数？

列出所有可能的组合：

因此，我们总共可以组成个不同的两位数。

例二：排队顺序

3 A、B、C三位同学排队，他们的先后次序有多少种可能？

列出所有可能的组合：

因此，他们的次序共有种可能。

树形图表示法：

A B C A C B

B A C B C A

C A B C B A

4 A、B、C、D四位同学排队拍照，他们的站序有多少种可能？

列出所有可能的组合：

因此，他们的站序共有种可能。

例三：配搭问题

5 快餐可以选面或薄饼，饮品可以选咖啡或奶茶，共有多少种不同的配搭？

列出所有可能的组合：

因此，结果有种可能。

6 上衣可以选红色、黄色或绿色，裤子可以选蓝色或黑色，共有多少种不同的配搭？

列出所有可能的组合：

共有种不同的配搭。

综合练习

7 老师把中文书、英文书和数学书分别送给3位同学，结果有多少种可能？

结果有种可能。

提示：考虑第一本书可以给哪位同学，第二本书可以给哪位同学...

8 箱里有红色、黄色、绿色、蓝色的球各一个，小明和小美每人分一个，一共有几种不同的分法？

一共有种不同的分法。

想一想

9 A、B、C、D、E五人出席一次聚会，如果每两个人都握1次手，握手的场面出现了多少次？

握手的场面出现了次。

提示：A需要和B、C、D、E握手，B需要和C、D、E握手（已经和A握过了）...

10 从5个不同的数字(1,2,3,4,5)中选出3个不同的数字，可以组成多少个不同的三位数？

可以组成个不同的三位数。